Подкумская Детская музыкальная школа была организована в 1988 году и до 04 июня 1999 года являлась структурным подразделением  Отдела культуры Предгорной районной государственной администрации.

        С 30 июля 1999 года, в результате реорганизации путем выделения из отдела культуры, школа переименована в Государственное учреждение дополнительного образования детей «Детская музыкальная школа №3». Устав зарегистрирован постановлением главы Предгорной районной администрации № 946 от 30 июля 1999 года.

        В 2004 году ГУДОД «ДМШ №3» переименована в Государственное образовательное учреждение дополнительного образования детей «Детская музыкальная школа №3». Устав зарегистрирован Инспекцией Министерства России по налогам и сборам по Предгорному району 29 апреля 2004 года.

           В 2005 году ГОУДОД «ДМШ №3» переименована в Муниципальное образовательное учреждение дополнительного образования детей «Детская музыкальная школа №3». Устав зарегистрирован ИФНС России по Предгорному району 20 июля 2005 года.

           В 2011 году МОУ ДОД «ДМШ №3» переименована в муниципальное бюджетное образовательное учреждение дополнительного образования детей «Детская музыкальная школа №3». Устав зарегистрирован 22 декабря 2011 года.

      В 2015 году МБОУ ДОД "Детская музыкальная школа №3" переименована в муниципальное бюджетное образовательное учреждение"Детская школа искусств №3" Предгорного района пос. Подкумок. Устав зарегистрирован 8 декабря 2015года.

    В 2021 году Муниципальное бюджетное образовательное учреждение"Детская школа искусств №3" Предгорного района пос. Подкумок, переименовано в Муниципальное бюджетное учреждение дополнительного образования  "Детская школа искусств №3" Предгорного муниципального округа Ставропольского края.